Математика с нами повсюду, даже там, где мы ее не видим, — от просмотра кино до похода к доктору. Как же так вышло и что имел в виду писатель-фантаст Грегори Бенфорд, когда сказал: «Любая технология, которую можно отличить от магии, развита недостаточно»? Вместе с онлайн-школой «Фоксфорд» (читайте в ВК и «Телеграме») к выходу книги Иэна Стюарта «Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни» решили найти пять пустяков, которые мы можем сделать исключительно благодаря математике.

Тут-то откуда математика?! Ведь чистая физика: свет, линзы и вот это все, пусть и внутри смартфона. Но особенность цифровой съемки в том, что все изображения хранятся в виде двоичных файлов, а они — иногда больше нескольких тысяч! — в одной маленькой карте памяти. Как так вышло? С помощью математических преобразований! Так, например, чтобы получить изображение формата JPEG, производится пять таких последовательных трансформаций. В них задействован дискретный анализ Фурье, алгебра и теория шифрования. И все это «вшито» в программное обеспечение камеры!

Это мы можем сделать благодаря решению так называемой задачи коммивояжера, которая состоит в поиске лучшего маршрута, когда вариантов слишком много, чтобы считать вручную. Притом впервые ее практическое применение и решение занятно описывается в руководстве для бизнесменов-коммивояжеров позапрошлого века, которые ходили по домам и торговали разными товарами. Авторы руководства предложили пять оптимальных маршрутов по Германии для удобства торговцев. По тому же принципу работает современная логистика. Основа ее — решение задачи коммивояжера. Благодаря этому работают и автопилоты, на которых летает большая часть самолетов. Так что отпуск — чистая математика. И не только в плане финансов.

CGI — сокращенное название любой сгенерированной графики, которую используют и в компьютерных играх, и в кино. Никаких чудовищ, синих людей и огромных орлов не существовало бы... без математики! Дело в том, что CGI напрямую связана с геометрией в трехмерном пространстве, которая известна человечеству уже почти два столетия. Проблема в том, что в случае CGI  геометрия превращается в алгебру, нарушающую свои же законы. Но это уже совсем другая история! А благодарить за оживающих на экране орков надо ирландского ученого Уильям Роуэна Гамильтона, открытие которого спустя сотню лет мы стали использовать иначе.

Спутниковая навигация похожа на волшебство. На самом деле это чистая математика! Почему навигатор знает, где наша любимая кофейня и как к ней пройти? Мы сами ему сказали. А дальше в ход пошли орбитальная механика, основанная на законе всемирного тяготения Ньютона, и теории относительности Эйнштейна — общая и специальная. Спутники на орбитах передают так называемый дальномерный код — сигналы с точной временной привязкой. Дальше идут подсчеты. Так что двум ученым мы должны быть благодарны не только за стильные футболки с высунутыми языками и яблоки, падающие на голову. 

Появление технологии рентгена — чистая случайность! Математическая, конечно. Уильям Рентген основывался на уже существующих теориях и экспериментах и обнаружил, что  лучи, названные им X-лучами (X здесь — классическое обозначение неизвестного), способны проходить сквозь лист картона. Но рентгеновская картинка как была тогда, так и до сих пор осталась 2D-изображением. Но потом в ход пошла математическая операция под названием «преобразование Фурье», которая, собственно, преображает графики-функции в частотные компоненты. И так мы смогли получить 3D-изображения внутренних тканей. Это способствовало открытию в том числе и структуры ДНК.